聚焦科学计数法

                 山东  张书英

     本节学习的科学计数法是绝对值小于1的数的表示法，是七年级上学期学过的绝对值大于10的数的科学计数法的扩充与完善.。下面来比较学习。

一、数的科学表示法

1.       绝对值大于10的数的科学计数表示法是 ,其中1≤ ＜10，n是正整数。

注意：

（1）a是整数部分只有一位的数；

（2）10的指数n比原数的整数的位数少1.

例1  把520100用科学计数法表示.

解：520100=5.021×10⁵.

2.       绝对值小于1的数的科学计数表示法是 ，其中1≤ ＜10，n是正整数.

注意：

（1）a是整数部分只有一位的数；

（2）10的指数n等于从左边第一个不是0的数字前面的所有0的个数.

例2 把0.00000379用科学计数法表示.

解：0.00000379=3.79×10^-6.

二、科学计数法的应用

1.     用科学计数法表示的绝对值较大的数还原成原数时，需要把 的小数点向右移动n位.

2.     用科学计数法表示的绝对值较小的数还原成原数时，需要把 的小数点向左移动n位.

例3 把下列用科学计数法表示的数还原成原数.

（1）3.09×10⁶；

（2）2.5×10^-4.

解：（1）3.09×10⁶=3090000；

   （2）2.5×10^-4=0.00025.

   总结：绝对值较大的数或者是绝对值较小的数，书写起来比较麻烦，科学计数法的引入则给这些数的表示带来了极大的方便.